호스트 페이스텔

라운드 함수는 호스트 페이스텔이 제안한 블록 암호 설계 원리인 페이스텔 구조의 핵심 구성 요소이다. 이 함수는 각 암호화 라운드에서 평문 블록의 절반과 해당 라운드의 서브키를 입력으로 받아 변환을 수행하는 역할을 담당한다. 라운드 함수의 출력은 XOR 연산을 통해 다른 절반의 평문 블록과 결합되어, 혼돈과 확산의 원리를 구현하는 데 기여한다.

라운드 함수의 가장 큰 특징은 역함수가 존재할 필요가 없다는 점이다. 이는 페이스텔 암호의 독특한 구조 덕분이다. 암호화 과정에서 라운드 함수의 출력은 XOR되지만, 복호화 시에는 동일한 라운드 함수를 다시 적용함으로써 XOR 연산이 상쇄되어 원래 평문을 복원할 수 있다. 따라서 설계자는 암호학적 강도에 집중하여 복잡한 변환을 수행하는 함수를 자유롭게 설계할 수 있으며, 하드웨어나 소프트웨어 구현에 대한 제약이 상대적으로 적다.

라운드 함수의 구체적인 알고리즘은 이를 채택한 각 암호 알고리즘마다 다르다. 예를 들어, DES에서는 확산을 위한 순열과 혼돈을 위한 S-Box 치환 등이 조합된 특정 함수를 사용한다. 이 함수의 복잡성과 안전성은 전체 블록 암호의 보안 강도를 직접적으로 결정짓는 주요 요소가 된다. 결과적으로, 페이스텔 구조의 안전성 분석은 대부분 이 라운드 함수의 암호학적 특성에 초점을 맞추게 된다.

호스트 페이스텔이 제안한 페이스텔 구조의 암호화 과정은 입력된 평문 블록을 여러 라운드에 걸쳐 반복적으로 변환하는 방식으로 진행된다. 먼저, 암호화할 평문 블록을 동일한 크기의 두 부분, 즉 왼쪽 블록(L0)과 오른쪽 블록(R0)으로 나눈다. 이후 사전에 정의된 라운드 수만큼 아래의 연산을 반복한다.

각 라운드(i)에서는 다음과 같은 연산이 수행된다. 현재 라운드의 오른쪽 블록(Ri-1)은 그대로 다음 라운드의 왼쪽 블록(Li)이 된다. 동시에, 현재 라운드의 왼쪽 블록(Li-1)은 라운드 함수 F의 출력값과 XOR 연산을 수행하여 다음 라운드의 오른쪽 블록(Ri)을 생성한다. 이때 라운드 함수 F는 현재의 오른쪽 블록(Ri-1)과 해당 라운드에서 생성된 서브키(Ki)를 입력으로 받는다. 서브키는 키 스케줄 알고리즘을 통해 원본 암호키 K로부터 파생된다.

일반적으로 마지막 라운드가 끝난 후에는 최종 생성된 왼쪽 블록과 오른쪽 블록을 한 번 더 교환(스왑)하여 암호문을 완성한다. 이 구조의 핵심은 라운드 함수 F가 비가역 함수여도 상관없으며, 복호화 과정이 암호화와 동일한 구조로 역순의 서브키를 사용해 수행될 수 있다는 점이다. 이 설계는 DES를 비롯한 많은 대칭키 암호 시스템의 기반이 되었다.

페이스텔 암호의 복호화 과정은 암호화 과정을 정확히 역순으로 진행하여 이루어진다. 이 구조의 핵심적인 장점은 암호화와 복호화가 거의 동일한 알고리즘으로 수행될 수 있다는 점이다. 복호화를 위해 라운드 함수 F의 역함수가 필요하지 않으며, 단지 각 라운드에서 사용되는 서브키의 순서만 암호화 때와 반대로 적용하면 된다.

구체적으로, 암호문 블록을 마지막 라운드의 출력 (L_n, R_n)으로 간주하고 시작한다. 그런 다음, 암호화 과정의 수식을 역으로 풀어나간다. i번째 복호화 라운드에서는 암호화 때 사용된 서브키 K_i를 동일한 라운드 함수 F와 함께 사용하여, 다음의 연산을 통해 이전 라운드의 데이터를 복원한다: R_{i-1} = L_i 이고, L_{i-1} = R_i ⊕ F(L_i, K_i) 이다. 이 과정을 첫 번째 라운드까지 반복하면 최초의 평문 블록 (L_0, R_0)을 얻을 수 있다.

이러한 설계 덕분에 암호화와 복호화를 구현할 때 하드웨어나 소프트웨어의 로직을 상당 부분 공유할 수 있어 효율적이다. 또한, 라운드 함수 F가 비가역적이거나 매우 복잡한 함수여도 복호화가 가능하다는 유연성을 제공한다. 이는 DES를 비롯한 많은 고전 및 현대 블록 암호가 페이스텔 구조를 채택한 중요한 이유 중 하나이다.

호스트 페이스텔이 제안한 블록 암호 설계 원리는 클로드 샤논이 제시한 혼돈(Confusion)과 확산(Diffusion)이라는 두 가지 핵심 개념에 기반을 둔다. 이 두 개념은 암호의 안전성을 높이기 위한 기본 원리로 작용한다.

혼돈은 암호문과 암호키 사이의 관계를 가능한 한 복잡하고 불분명하게 만들어, 암호문만으로 키를 추측하거나 유추하는 것을 극도로 어렵게 만드는 성질이다. 페이스텔 구조에서는 라운드 함수가 서브키와 데이터 블록을 복잡하게 혼합함으로써 이 혼돈 효과를 달성한다. 각 라운드를 거칠 때마다 키와 평문 데이터 간의 관계가 더욱 복잡해져, 공격자가 통계적 분석을 통해 키를 찾아내는 것을 방지한다.

확산은 평문의 통계적 특성이 암호문 전체에 골고루 퍼지도록 하여, 평문의 작은 변화가 암호문의 광범위하고 예측 불가능한 변화를 일으키게 하는 성질이다. 페이스텔 구조에서는 한쪽 평문 블록의 데이터가 라운드 함수를 거친 후 반대쪽 블록과 XOR 연산을 수행하고, 다음 라운드에서 블록 위치가 교체되는 과정을 반복함으로써 확산을 구현한다. 이를 통해 원본 메시지의 패턴이나 통계적 특성이 암호문에 그대로 드러나지 않도록 한다.

페이스텔 암호는 여러 라운드를 반복하여 혼돈과 확산을 반복적으로 적용함으로써 높은 수준의 암호학적 안전성을 확보한다. 이 원리는 DES, SEED, 블로피시 등 많은 대표적인 대칭키 암호 알고리즘의 설계 근간이 된다.

호스트 페이스텔이 제안한 페이스텔 구조의 핵심 장점 중 하나는 라운드 함수의 설계와 무관하게 항상 역변환이 가능하다는 점이다. 이는 암호화 과정과 복호화 과정이 동일한 구조를 공유하며, 단지 사용하는 서브키의 순서만 반대로 하면 원래의 평문을 복원할 수 있음을 의미한다.

구체적으로, 암호화 과정에서 각 라운드는 이전 라운드의 오른쪽 블록(R)과 라운드 함수 F의 출력값을 XOR 연산하여 다음 라운드의 새로운 왼쪽 블록(L)을 생성한다. 복호화 시에는 이 과정을 정확히 역으로 수행한다. 마지막 라운드의 출력 암호문을 시작점으로 삼아, 암호화 때 사용된 서브키를 역순(K_n, K_{n-1}, ..., K_1)으로 적용하면 동일한 라운드 함수 F를 사용하면서도 원래의 평문 블록(L_0, R_0)을 얻을 수 있다.

이러한 역변환 가능성은 라운드 함수 F가 비가역 함수이어도 성립한다. 즉, 함수 F의 역함수가 존재할 필요가 없다. 이는 암호 설계자의 유연성을 크게 높여, 암호학적 강도가 높은 복잡한 함수를 자유롭게 라운드 함수로 선택할 수 있게 한다. 결과적으로, 암호화와 복호화를 위한 별도의 하드웨어나 소프트웨어 모듈을 구현할 필요가 없어, 효율적인 암호 시스템 구현이 가능해진다.